Algèbre linéaire Exemples

$7 x - 20 y = 18$

Étape 1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 20 y = 18 - 7 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 20 y = 18 - 7 x$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 20 y = 18 - 7 x$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{18}{- 20} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{18}{- 20} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{18}{- 20} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $- 20$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$y = \frac{2 (9)}{- 20} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 10} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 10} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{- 10} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{9}{10} + \frac{- 7 x}{- 20}$

Étape 2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{9}{10} + \frac{7 x}{20}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4